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    AB=AC，AD是△ABC的中线，则∠B与∠C相等吗？∠1与∠2相等吗？说明你的理由。

     

    【答案】

    相等

    【解析】

    试题分析：由AD是△ABC的中线可得BD=CD，再有AB=AC，公共边AD即可证得△ABD≌△ACD，即可证得结论.

    ∵AD是△ABC的中线

    ∴BD=CD

    ∵AB=AC，AD=AD

    ∴△ABD≌△ACD

    ∴∠B=∠C，∠1=∠2.

    考点：全等三角形的判定和性质

    点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图所示，已知等腰△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点，且CE=CD，AD=DE．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）如果把AD改为△ABC的中线或高，（其它条件不变）请判断（1）中结论是否依然成立？（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC中的周长是36米，△ABD的周长为28米，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，已知△ABC，AB=AC，AD是中线，E为∠ABD内任一点．
    求证：∠AEB＞∠AEC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•下关区一模）在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点O在线段AD上．

    （1）如图1，连接OB、OC，求证：△BDO≌△CDO；
    （2）已知⊙O与直线AB、AC都相切，切点分别为E、F，当AD=12，CD=5，OD=
    103
    时，求证：⊙O与直线BC相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=10cm，BC=12cm，则AD=
    8
    8
    cm．

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