如图△ABC与△CDE都是等边三角形.点E.F分别在AC.BC上.且EF∥AB．(1)求证:四边形EFCD是菱形,(2)设CD=4.求D.F两点间的距离． 4 [解析]试题分析:(1)根据菱形的判定定理.一组邻边相等的平行四边形是菱形.由与都是等边三角形.可得出角之间的等量关系.从而证明四边形是菱形, (2)连接.与相交于点.由(1)知就是菱形的一条对角线.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．

（1）求证：四边形EFCD是菱形；

（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．

（1）见解析；（2）4 【解析】试题分析：（1）根据菱形的判定定理，一组邻边相等的平行四边形是菱形，由与都是等边三角形，可得出角之间的等量关系，从而证明四边形是菱形；（2）连接，与相交于点，由（1）知就是菱形的一条对角线，根据菱形的性质及30°特殊角的值可计算出结果．试题解析：(1)证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形， ∴ED=CD. 又 ∴四边形EFCD...

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（1）①见解析；②见解析；（2）见解析【解析】试题分析：(1)按照要求补全图形.利用EF∥AC，, DF∥AB，∠BAC与∠EFD分别与∠BAC互补，∠BAC与∠EFD相等. (2)不成立，同理证明，∠BAC与∠EFD互补. 试题解析：（1）①略．②∠BAC＝∠EFD.证明：∵EF∥AC， ∴∠BAC＋∠AEF＝180°.∵DF∥AB， ∴∠AEF＋∠EFD＝18...

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（1）理解与判断：

邻边长分别为1和3的平行四边形是　　阶准菱形；

邻边长分别为3和4的平行四边形是　　阶准菱形；

（2）操作、探究与计算：

①已知?ABCD的邻边长分别为2，a（a＞2），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=7b+r，b=4r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

（1）2,3；（2）①见解析；②0阶准菱形【解析】试题分析：（1）根据阶准菱形的定义，当邻边分别为1和3时，可以先剪去一个边长为1的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，最后剩下的是一个边长为1的菱形，可得出结论；邻边长分别为3和4时，可以先剪去一个边长为3的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，最后剩下的是一个边长为1的菱形，可得出结论；（2）（2））①利用3阶准菱形的...