Question

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙路段台阶的示意图．

请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：

(1)两路段台阶有哪些相同点和不同点？

(2)哪路段台阶走起来更舒服？为什么？

(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两路段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

Answer 1

答案：
解析：

(1)相点：由于15＋14＋14＋16＋16＋15＝90，19＋10＋17＋18＋15＋11＝90， 所以两条台阶路总高度一样，都是90 cm；由于都是6个台阶，所以台阶的平均高度也一样，都是15 cm． 　　不同点：甲乙两条路台阶高度的方差、标准差不同． 　　(2)上台阶是否舒适，就看台阶的高低起伏情况如何，因此，需要计算两条路台阶高度的极差、方差和标准差． 　　甲路段台阶高度的极差为16－14＝2，方差为；乙路段台阶高度的极差为19－10＝9，方差为． 　　由此可见，甲路段台阶高度的极差、方差都比乙路段的小，所以甲路段台阶高度的起伏小，走起来舒适些． 　　(3)乙路段台阶的高度要减小起伏，使各台阶的高度接近．