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    （1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

    ①填空：当点A位于　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　 　（用含a，b的式子表示）

    （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值．

    （1）CB的延长线上，a+b；（2）①CD=BE．理由见解析；②线段BE长的最大值为4．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，可得当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b； （2）①根据等边三角形ABD和等边三角形ACE，可得△CAD≌△EAB（SAS），根据全等三角形的性质可得CD=BE； ...
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    如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.

    （1）画出蚂蚁的爬行路线；

    （2）求出∠OBC的度数.

    （1）图形见解析（2）75° 【解析】试题分析：（1）根据题意，结合方向角，直接可画图； （2）根据方位角，结合三角形的内角和求解即可. 试题解析：(1)如图所示，OBC为蚂蚁爬行的路线． (2)因为点B在点O的北偏东45°方向上，所以∠OBD＝∠BOE＝45°．又因为点C在点B的北偏西60°方向上，所以∠CBD＝30°．又因为∠OBC＝∠CBD＋∠OBD，所以∠OBC＝4...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市盐都区2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如果抛物线 的开口向上，那么m的取值范围是 （ ）

    A. B. m≥1 C. m＜1 D. m≤1

    A 【解析】因为抛物线y=(m?1)x²的开口向上， 所以m?1>0，即m>1，故m的取值范围是m>1. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为_________．

    -3 【解析】试题解析：两数互为相反数，和为0．本题应对图形进行分析，可知y对应x，5对应2x-3，由此可得：y=-x，2x-3=-5， 解得：x=-1，y=1 ∴2x-y=2×(-1)-1=-3. 故答案为：-3.

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列说法正确的有

    ①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】试题解析： ①两直线平行，同位角相等，故①错误； ②两点之间的所有连线中，线段最短，故②正确； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误； ④两点之间的距离是两点间的线段的长度，故④错误； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°或40°，故⑤错误. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    解分式方程：

    x=3 【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：方程两边同乘（x-2）得：1-3（x-2）= － (x-1)， 解得：x=3， 检验：当x=3时，x-2≠0， ∴x=3是原分式方程的解.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    某种细胞的直径0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为_____________.

    9.5x10-7 【解析】试题解析：0.000 000 95=9.5×10-7， 故答案为：9.5×10-7．

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    科目：初中数学 来源：安徽省凤阳县梅市2017-2018学年九年级第一学期期末数学试卷 题型：填空题

    一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_____________.

    【解析】∵ ， ∴， ∴另一个一次方程是．

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    科目：初中数学 来源：北京市密云区2017-2018学年度第一学期期末考试初三数学试卷 题型：单选题

    已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：∵反比例函数，它的图象经过A（1，m），B（2，n）两点， ∴m=k<0，n=<0， ∴． 故选A．

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