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    （
    1
    x
    -
    x-3
    1-x
    +
    2
    x2-x
    ）÷（1+
    3
    x
    -
    4
    x2
    ）
    分析：第一个括号内最简公分母为x（x-1），第二个括号内的最简公分母为x2，通分后把除法统一为乘法化简即可．
    解答：解：(
    1
    x
    -
    x-3
    1-x
    +
    2
    x2-x
    )÷(1+
    3
    x
    -
    4
    x2
    )
    =
    (x-1)+(x-3)x+2
    x(x-1)
    ÷
    x2+3x-4
    x2
    =
    x2-2x+1
    x(x-1)
    ×
    x2
    x2+3x-4
    =
    x
    x+4
    ．
    故答案为
    x
    x+4
    ．
    点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
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    当x
     
    时，代数式
    		x-1
    x-3
    +
    3
    1-x
    有意义．

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    当x=
    2
    2
    时，代数式
    1
    x-1
    +
    3
    1-x2
    的值为零．

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    当x=______时，代数式
    1
    x-1
    +
    3
    1-x2
    的值为零．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （
    1
    x
    -
    x-3
    1-x
    +
    2
    x2-x
    ）÷（1+
    3
    x
    -
    4
    x2
    ）

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