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    抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    －2

    －1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    …

    从上表可知，下列说法中正确的是___________ (填写序号)．

    ①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

    ①③④ 【解析】根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0); ∴抛物线的对称轴是直线x=3-, 根据表中数据得到抛物线的开口向下, ∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6, 并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大. 所以①③④正确,②错. 故答案为:①③④.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：单选题

    下列说法中错误的是( )

    A ．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0

    B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大

    C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大

    D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点

    C 【解析】由函数的解析式y＝－x2，可知a=-1＜0，得到函数的开口向下，有最大值y=0，故A正确； 由函数的解析式y＝2x2，可知其对称轴为y轴，对称轴的左边（x＜0），y随x增大而减小，对称轴的右边（x＞0），y随x增大而增大，故B正确； 根据二次函数的性质，可知系数a决定开口方向和开口大小，且a的值越大开口越小，可知抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口第二小...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：单选题

    把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）

    A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9）

    C 【解析】xy2﹣9x=x(y2-9)=x(y+3)(y-3),故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    抛物线经过平移得到，平移方法是（　　）

    A. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

    B. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

    C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位

    D. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位

    C 【解析】由抛物线得到顶点坐标为（1，-1），而平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），根据顶点坐标的变化寻找平移方法为：向左平移1个单位，再向上平移1个单位． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】A选项中，若反比例函数如图，则，那么抛物线应与y轴交于负半轴，所以A不可能； B选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以B可能； C选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以C不可能； D选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以D不可能； 故选B. ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：单选题

    如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）

    A. 8

    B. 14

    C. 8或14

    D. -8或-14

    C 【解析】根据题意，得 ， 解得c=8或14． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．

    【解析】分析：设二次函数的解析式为，再把（0，-1）、（1，-3）、（-1，3）分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式． 本题解析：设二次函数的解析式为， 由题意得， 解得． 故二次函数的解析式为．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为（　　）

    x

    -7

    -6

    -5

    -4

    -3

    -2

    y

    -27

    -13

    -3

    3

    5

    3

    A. -27

    B. -13

    C. -3

    D. 5

    A 【解析】设二次函数的解析式为， ∵当x=-4或-2时，y=3，由抛物线的对称性可知h=-3，k=5， ∴， 把（-2，3）代入得，a=-2， ∴二次函数的解析式为， 当x=1时，y=-27． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )

    A. x=3 B. x=－3 C. x= D. x=－

    C 【解析】点(?2,?3)和(5,?3)都是抛物线y=ax²+bx+c上的点，得 (?2,?3)、(5,?3)关于对称轴对称， 即对称轴过(?2,?3)、(5,?3)的中点， x=， 故选C.

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