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    如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

    (l)求证：△DBC≌△EAC

    (2)试说明AE∥BC的理由．

    (3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

    （1）见解析；（2）见解析；（3）仍有AE∥BC，理由见解析 【解析】试题分析：（1）根据△ABC与△EDC是等边三角形，利用其三边相等和三角相等的关系，求证∠BCD=∠ACE．然后即可证明结论； （2）根据ACE≌△BCD，可得∠ABC=∠CAE=60°，利用等量代换求证∠CAE=∠ACB即可． （3）证明△DBC≌△EAC可推出∠EAC=∠ACB，由此可证． 试题解析：...
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    解方程：x2﹣x﹣12=0．

    x1=﹣3，x2=4． 【解析】试题分析：方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 试题解析：【解析】 分解因式得：（x+3）（x﹣4）=0，可得x+3=0或x﹣4=0，解得：x1=﹣3，x2=4．

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    某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

    尺码（cm）

    23.5

    24

    24.5

    25

    25.5

    销售量（双）

    1

    2

    2

    5

    1

    则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）

    A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5

    A 【解析】试题分析：根据表格可得众数是25，中位数为25.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校中考数学模拟试卷 题型：填空题

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    0.4 【解析】不是红球的概率是： .

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（　　）

    A. 三棱锥 B. 长方体

    C. 正方体 D. 圆柱体

    A 【解析】A是三棱柱，故选A.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    把下列多项式因式分解

    (l) ；

    (2)

    (1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）先提取公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可； （2）先进行乘法运算，合并同类项后利用完全平方公式进行分解即可. 试题解析：（1） ； （2） .

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    若是一个完全平方式，则m=_____.

    【解析】∵x2+mx+9是一个完全平方式， ∴x2+mx+9=（x±3）2， 而（x±3）2═x2±6x+9， ∴m=±6， 故答案为：±6．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．

    （1）求AP的长；

    （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

    (1)20-10;(2) 25π+50 【解析】试题分析：（1）先根据题意判断出△O′PB是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出PB的长，进而可得出AP的长； （2）根据S阴影=S扇形O′A′P+S△O′PB直接进行计算即可． 试题解析：【解析】 （1）∵∠OBA′=45°，O′P=O′B，∴△O′PB是等腰直角三角形，∴PB= BO，∴AP=AB﹣BP=20﹣10； ...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：单选题

    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

    A. B. 2 C. D. 1

    A 【解析】设AP=x，PD=4﹣x． ∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC，∴△AEP∽△ADC，故 ①； 同理可得△DFP∽△DAB，故 ②． ①+②得 ，∴PE+PF= ．故选A．

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