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    有这样的一道题：“计算：
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    x-1
    x2+x
    -x    的值，其中x=2009．”甲同学把“x=2009”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？
    原式=
    (x-1)2
    (x-1)(x+1)
    •
    x(x+1)
    x-1
    -x=x-x=0，
    当x=2009时，原式=0；
    当x=2006时，原式=0．
    因为原分式化简的结果为0，与x的取值无关，只要x的取值使原分式有意义即可，
    所以甲同学把“x=2=2009”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的．
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    ÷
    x-1
    x2+x
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    分解因式：
    （1）5 m（a-b）+20 n（b-a）
    （2）（a2+b2）2-4a2b2
    （3）有这样的一道题：“计算：
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    x-1
    x2+x
    -x    的值，其中x=2004．”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

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    有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2012。”甲同学把“x=2012”错抄成“x=-2012”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？

     

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