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    如图所示，二次函数y=ax2﹣x+c的图象经过点A（0，1），B（﹣3， ），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C．

    （1）求直线AB的解析式和二次函数的解析式；

    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

    （3）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

    （1）y=﹣x+1；y=﹣x2﹣x+1；（2）当m=﹣时，MN取最大值，最大值为；（3）存在点N，使得BM与NC相互垂直平分，点N的坐标为（﹣1，4） 【解析】试题分析：（1）根据已知点的坐标利用待定系数法即可得出结论； （2）设点N的坐标为 则点M的坐标为 用含的代数式表示出来，结合二次函数的性质即可解决最值问题； （3）假设存在，设点N的坐标为连接，当四边形为菱形时， 与相互垂...
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    若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为， 次数是4，求a和b的值．

    a=-， b=4或2 【解析】试题分析：根据单项式系数和次数的概念求解． 试题解析：由题意得，﹣=，|b﹣3|=1， 解得：a=﹣，b=4或b=2．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    下列各方程变形错误的有（　　）

    ①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6

    ③从 ，得x=-1； ④从，得6+2(x-1)=3x.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    D 【解析】【解析】 ①∵从5x=7-4x,得5x+4x=7，故不正确； ②∵从2y-1=3y+6,得3y-2y=-1-6，，故不正确 ③∵从，得，故不正确； ④∵从，得，故不正确. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年七年级上学期第三次月考数学试卷 题型：填空题

    已知方程+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．

    1 【解析】 试题分析：方程为一元一次方程，则x的次数为1，即|m|=1，m=1，可当m=-1时，(m+1)=0，原方程就不成立，所以m-1．m只能是1．

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    科目：初中数学 来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年七年级上学期第三次月考数学试卷 题型：单选题

    下列各组数中相等的是

    A. ﹣(﹣2)和|﹣2| B. +(﹣2)和﹣(﹣2)

    C. ﹣(﹣2)和(﹣2) D. ﹣(﹣2)和﹣|﹣2|

    A 【解析】试题解析：A.﹣(﹣2)=2，|﹣2|=2，相等； B. +(﹣2)=-2，﹣(﹣2)=2，不相等； C. ﹣(﹣2)=2，(﹣2) =-2，不相等； D. ﹣(﹣2)=2，﹣|﹣2|=-2，不相等. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    计算

    （1）+16÷（﹣2）3+（2005﹣π）0﹣tan30°

    （2）（a﹣b）2+a（2b﹣a）

    （1）1（2）b2 【解析】试题分析：（1）运用负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数，乘方运算等法则运算即可； （2）运用完全平方公式，单项式乘以多项式运算即可． 试题解析： 原式 原式

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（　　）

    A. x＞2 B. x＜2 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1

    D 【解析】试题分析：当y＜0时，图象在x轴下方， ∵与x交于（﹣1，0）， ∴y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1， 故选D

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    若3xy 与 -xy 是同类项，则m + n =__________.

    3 【解析】根据同类项的定义建立方程即可得到m与n的值，然后取和即可. 【解析】 若3xy 与 -xy 是同类项， 则n=1,2m=4， 所以m=2，n=1， 所以m + n =2+1=3.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区杭州外国语学校2017-2018学年七年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

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    ，且规定（为大于的整数），

    如， ， ， ，

    则（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】因为， ,,, ,所以,,所以 ,故选D.

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