如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
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(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②使四边形AQMK为正方形,则AC= .
科目:初中数学 来源:安徽省宿州市泗县2018届九年级(上)第一次质检数学试卷 题型:解答题
如图,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点,若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长是多少?
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡新吴区2017-2018学年第二学期4月初二数学期中试卷 题型:解答题
我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。
请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有_____人;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 _____度;
(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_____人.
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科目:初中数学 来源:山东省青岛市2017-2018学年度第二学期期中数学试卷 题型:解答题
已知:如图,AB∥CD,∠A = ∠D,试说明 AC∥DE 成立的理由.
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下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
【解析】
∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠A = (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A = ∠D( )
∴ ∠ = ∠ (等量代换)
∴ AC ∥ DE ( )
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