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如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.

(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)

(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值

(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,

①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由

②使四边形AQMK为正方形,则AC=

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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请根据统计图回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有_____人;

(2)请将统计图2补充完整;

(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 _____度;

(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_____人.

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下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

【解析】
∵ AB ∥ CD (已知)

∴ ∠A = (两直线平行,内错角相等)

又∵ ∠A = ∠D( )

∴ ∠ = ∠ (等量代换)

∴ AC ∥ DE ( )

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