像(
+2)(
﹣2)=1、
•
=a(a≥0)、(
+1)(
﹣1)=b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,
与
,
+1与
﹣1,2
+3
与2
﹣3
等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.请完成下列问题:
(1)化简:
;
(2)计算:
;
(3)比较
与
的大小,并说明理由.
科目:初中数学 来源:黑龙江省大庆市肇源县(五四学制)2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:单选题
已知反比例函数y=
,下列结论不正确的是( )
A. 图象经过点(1,1) B. 图象在第一、三象限
C. 当x>1时,0<y<1 D. 当x<0时,y随着x的增大而增大
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科目:初中数学 来源:广东省佛山市南海区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在?ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
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(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市鼓楼区2017-2018学年八年级第二学期数学期末试卷 题型:解答题
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.
求证:四边形OBEC是正方形.
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市鼓楼区2017-2018学年八年级第二学期数学期末试卷 题型:填空题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,CE=3,则DF_____.
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科目:初中数学 来源:浙教版七年级数学上册 期中测试 题型:解答题
化简求值:
(1)3n-[5n+(3n-1)],其中n=-2;
(2)-3(x2+y2)-[-3xy-2(x2-y2)],其中x=-1,y=2.
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