发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证 (1)
的结果是5的几倍？
(2)设五个连续整数的中间一个为
，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（河北卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，
，
两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点
，连接
，
，分别延长到点
，
，使
，
，测得
，则
，
间的距离为 
．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（河北卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，码头
在码头
的正西方向，甲、乙两船分别从
、
同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东
,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
A．北偏东
B．北偏西
C．北偏东
D．北偏西
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：填空题
观察下列运算过程：
计算：1+2+22+…+210．
【解析】
设S=1+2+22+…+210，①
①×2得
2S=2+22+23+…+211，②?
②﹣①得
S=211﹣1．
所以，1+2+22+…+210=211﹣1
运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017= ．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学（解析版） 题型：解答题
若三个非零实数
满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数
构成“和谐三数组”．
（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．
（2）若
三点均在函数y=
（
为常数，
）的图象上，且这三点的纵坐标
构成“和谐三数组”，求实数
的值；
（3）若直线
与
轴交于点
，与抛物线
交于
两点．
①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；
②若a＞2b＞3c，x2=1，求点P（，）与原点O的距离OP的取值范围.
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B．
C．
D．1
的结果是（ ）
D．3
的二次三项式
是完全平方式，则
的值是 .
的顶点坐标是（ ）
B．
C．
D．