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    如图，P是等边 △ABC内一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作 ∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．

    (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．

    (2)若PA:PB:PC=3:4:5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
    答案：
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    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　）
    A、8B、6C、4D、3

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    31、如图，△ABC是等边三角形，AD是△ABC的角平分线，延长AC到E，使得CE=CD．
    求证：AD=ED．

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    （2013•崇明县一模）如图，△ABC是等边三角形，且AD•ED=BD•CD．
    （1）求证：△ABD∽△CED；
    （2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．

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    如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BE=CD．图中全等三角形有
    2
    2
    对．

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    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，点A在反比例函数y=-
    4
    		3
    x
    的图象上，点B和点C都在x轴上，且OB=4，则点C的坐标为（　　）

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