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    如图，△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，连结CE。
    （1）求AD的长；
    （2）求EC的长.
    解：（1）∵△ABC为等边三角形， D为BC中点
    ∴AD⊥BC
    在Ｒｔ△ADC中，AC=2，DC=1
    AD== =
    （2）∵△ABC为等边三角形， D为BC中点
    ∴∠DAC=30°
    又依题意得∠EAD=60°，AE=AD=
    ∴∠EAC=90°
    ∴在Ｒｔ△EAC中，EC==
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    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

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