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    如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE边上两点且AC=AD，求证：BC=DE．

    证明见解析. 【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据SAS判定△ABC≌△AED，由全等三角形的性质即可求得结论． 试题解析：证明：∵AB=AE ∴∠B=∠E ∵AC=AD ∴∠ACD=∠ADC ∴∠BAC=∠EAD 在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED ∴BC=DE．
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    科目：初中数学 来源：北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下面材料：

    小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数： ， ， ， ， ，称为数列， ， ， ， ，其中为整数且．

    定义 ．

    例如，若数列， ， ， ， ，则．

    根据以上材料，回答下列问题：

    （）已知数列， ， ，求．

    （）已知数列， ， ， ， 中个数均为非负数，且，直接写出的最大值和最小值．

    （）已知数列， ， ， ，其中， ， ， ，为个整数，且， ， ，直接写出所有可能的数列中至少两种．

    （1）11（2）最大值为，最小为（3）①， ②， 【解析】试题分析：（1）根据定义V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|，代入数据即可求出结论； (2) 由数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，结合绝对值即可得出0≤V（A5）≤1009，此题得解； （3），然后进行分类讨论即可得解. 试题解析：（） ． （）∵， ...

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD.

    (1)求证：△BOC≌△ADC；

    (2)当OA=OD时，求a的值

    （1）证明见解析；（2）110°. 【解析】试题分析：（1）要证明△BOC≌△ADC，已知条件有AC=BC，CO=CD， 试题解析： （1）∵△ABC是等边三角形，△COD是等边三角形， ∴BC=AC，CO=CD，∠ACB=∠OCD=60°， ∴∠BCO=∠ACD， 在△BOC和△ADC中， ， ∴△BOC≌△ADC； （2）当OA=OD时，∠...

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若分式有意义，则（ ）

    A. x≠1 B. x≠0 C. x≠-1 D. x≠±1

    A 【解析】由题意得：x－1≠0，即x≠1. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：江苏省东部分校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    某超市准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B进价贵30元，A售价120元，B售价80元.已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同.

    （1）求A、B的进价；

    （2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多于3550元，问有多少种进货方案？

    （3）在（2）的条件下，该超市决定对A进行降价促销，A台灯每盏降价m（8＜m＜15）元，B不变，超市如何进货获利最大？

    （1）A进价80元，B进价50元；（2）16种；（3）当8

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    科目：初中数学 来源：江苏省东部分校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=460；④a=25．其中正确的是______（填序号）．

    ①②④ 【解析】试题解析：由图象得出甲步行720米，需要9分钟， 所以甲的运动速度为：720÷9=80（m/分）， 当第15分钟时，乙运动15-9=6（分钟）， 运动距离为：15×80=1200（m）， ∴乙的运动速度为：1200÷6=200（m/分）， ∴200÷80=2.5，（故②正确）； 当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙...

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    科目：初中数学 来源：江苏省东部分校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm,用科学记数法精确到0.00001cm表示为____cm.

    8×10－５ 【解析】试题解析：0.000077≈0.00008=8×10-5． 故答案为：8×10-5．

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    科目：初中数学 来源：湖南省武冈市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时， , 表示非负实数的整数部分，例如， ．按此方案，第6棵树种植点为 ________；第2016棵树种植点为_______．

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    科目：初中数学 来源：江西省萍乡市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

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    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：从正面看，看到的图形是： 故选A.

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