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    如图，已知线段， 于点，且， 是射线上一动点， 、分别是， 的中点，过点， ， 的圆与的另一交点（点在线段上），连结， ．

    （）当时，则的度数为__________．

    （）在点的运动过程中，当时，取四边形一边的两端点和线段上一点，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，当时，则的值为__________．

    【解析】试题解析：(1)∵MN⊥AB，AM=BM， ∴PA=PB， ∴∠PAB=∠B， 如图1，连接MD， ∵MD为△PAB的中位线， 如图2，记MP与圆的另一个交点为R， ∵MD是Rt△MBP的中线， ∴DM=DP， ∴∠DPM=∠DMP=∠RCD， ∴RC=RP， 如图3,当时， 在中 故答案为：
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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是：_____________

    对应角相等的两个三角形全等 【解析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：对应角相等，把题设与结论互换即可得到逆命题，然后判断正误即可． 【解析】 “全等三角形的对应角相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应角相等，因而逆命题是：对应角相等的三角形全等．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知， ， 为上一点， 为上一点， ．

    （）如果， ，那么__________．

    （）如果， ，那么__________， __________．

    （）设， 猜想， 之间的关系式，并说明理由．

    （1）5°；（2）10°；（3） 【解析】试题分析：（1）先利用等腰三角形的性质求出∠BAC，进而求出∠EDC，即可得出结论； （2）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论； （3）设， ， 在中，和中，利用三角形外角的性质即可求得. 试题解析：（ ）∵， ∴． 又， ∴． ， ， 则， ∴在中， ， 在中， ， ...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】 由作图可知：AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=67°， ∵∥， ∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°， ∴∠1=180°-67°-67°=46°， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知：如图， 内接于⊙， ， 是上一点（不与点， 重合），延长至点．

    （）求证： 平分．

    （）若于点， 于点，求证： ．

    见解析 【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质得 加上 则 再利用圆周角定理得到 所以 （2）作直径，连结 如图，根据垂径定理得到 则可判断是的中位线，所以 再利用圆周角定理得到，利用等角的余角相等得到 则 所以则 于是得到 试题解析：（）证明：∵ ∴， 又∵， ， ∴， 即： 平分． （）证明：连结并延长交⊙于，连结， 则为直径， ...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，已经知为圆的直径， 为半圆上一点， 为半圆的中点， ，垂足为， 平分， 交于，若， ，则长为（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题解析：延长HM交AC于K. ∵AB是直径， ∵AH⊥CD， ∵HM平分∠AHC， ∴HK⊥AC，AK=KC ∴点M就是圆心， ∵AK=KC，AM=MB， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ）．

    A. 半圆是弧，弧也是半圆 B. 三点确定一个圆

    C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 直径是同一圆中最长的弦

    D 【解析】试题解析：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本选项错误； B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误； C、当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直，故本选项错误； D、直径是同一圆中最长的弦，故本选项正确， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年七年级上学期期末统一质量检测数学试卷 题型：填空题

    为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．

    【解析】试题解析：305000用科学记数法表示为： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年广东省汕头市潮南区九年级（上）期末数学试卷（a卷） 题型：解答题

    已知△ABC中

    （1）求作：△ABC的内切圆⊙O（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

    （2）综合应用：在你所作的圆中，若∠AOB=140°，求∠C的度数．

    （1）图形见解析（2）100° 【解析】试题分析：（1）分别作出∠BAC、∠ABC的平分线，两平分线的交点即为△ABC的内切圆的圆心O，过点O向AB作垂线，垂足为H，垂足与O之间的距离即为⊙O的半径，以O为圆心，OH为半径画圆即可； （2）先根据三角形内角和定理求∠OAB+∠OBA的度数，根据角平分线再求出∠ABC+∠BAC的度数，再由三角形内角和定理即可求解． 试题解析：（1）...

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