Question

解方程：(

3x2

x+2

)2+

6x2

x+2

-15=0．

Answer 1

令y=

3x2

x+2

，则原方程化为y²+2y-15=0，
解得y₁=3，y₂=-5，
当y₁=3时，

3x2

x+2

=3，
整理得，x²-x-2=0，
解得x₁=-1，x₂=2，
当y₂=-5时，

3x2

x+2

=-5，
整理得，3x²+5x+10=0，
△=b²-4ac=5²-4×3×10=25-120=-75＜0，
所以，此方程无实数解，
经检验：x₁=-1，x₂=2都是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x₁=-1，x₂=2．