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    如图，在O中，已知AB为直径，C、D为O上的两点，且C、D在AB的两侧，OD⊥AB，求证DC平分∠ACB．

    　

    答案：
    解析：

    　　解答：因为在O中OD⊥AB，

    　　∴∠AOD＝∠BOD＝

    　　又∵∠ACD＝∠AOD，

    　　∠DCB＝∠BOD∴∠ACD＝∠DCB∴DC平分∠ACB

    　　评析：在解决有关圆周角的问题时，常常转化为圆心角去解决．


    提示：

    思路与技巧：由OD⊥AB于O可知∠AOD＝∠DOB＝，而∠ACD＝∠AOD，∠DCB＝∠DOB，从而有∠ACD＝∠BCD．


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    1
    ．

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    ．

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    如图，在△ABC中，已知AB=AC，D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠B=
    72°
    72°
    ，∠ACD=
    36°
    36°
    ．

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