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如图,某商厦的楼顶上立有一高度为3米的广告牌AB,在D处测得广告牌顶端A的仰角为30°,在该点测得广告牌底端B的仰角为25°,开发商要在D处建一住宅楼,规化办要求住宅楼与商厦的距离在38至40米之间,那么此住宅楼位置是否符合要求?(结果精确到1米)(参考数据:sin20°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,≈1.73).

答案:
解析:

  答:此住宅楼符合规化办要求.………………6分

  解:设住宅楼到商厦的距离CD为x米.………………1分

  在Rt△ADC中,∠ADC=30°,AB=3,

  

  

  在Rt△BDC中,∠BDC=25°,

  

  ∴BC=0.5x.

  .………………3分

  解得x≈38(或39).………………5分


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