如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．
（1）①猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，不必证明；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图4为例简要说明理由．
（3）在第（2）题图4中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=
，求BE2+DG2的值．
科目：初中数学 来源：广西南宁市2018届九年级中考数学全真模拟试卷（二） 题型：解答题
在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．
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科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市2018届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. 2a ＋3b ＝ 5ab B. a2·a3＝a5 C. (2a) 3 ＝ 6a3 D. a6＋a3＝ a9
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科目：初中数学 来源：河北省保定市定兴县2018届九年级中考数学全真模拟试卷（三） 题型：解答题
如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0
（1）填空：a= ，b= ．
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与C之间的距离表示为BC．则BC= ．（用含t的代数式表示）
（3）请问：|2AB﹣3BC|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．
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科目：初中数学 来源：河北省保定市定兴县2018届九年级中考数学全真模拟试卷（三） 题型：单选题
如图，点A（3，m）在双曲线y=
上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：重庆市江北区2017-2018学年下期九年级学业质量检测 数学试卷 题型：解答题
为了了解重庆市的空气质量情况，我校初2017级“综合实践环境调查”小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）：
（1）课题小组随机抽取的天数为_______天，请将条形统计图补充完整；
（2）为找出优化环境的措施，“环境治理研讨小组”的同学欲从天气质量为“中度污染”和“重度污染”的样本中随机抽取两天分析污染原因，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两天恰好都是“重度污染”的概率．
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科目：初中数学 来源：北京海淀区2017-2018学年七年级第二学期期中调研数学试卷 题型：单选题
如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（
A. （2，1） B. （2，3） C. （1，3） D. （1，2）
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有意义的x取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
=_______________________.