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    已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

    （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；

    （2）作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

    （3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

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    在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：河南省信阳市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

    ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

    ②作直线MN交AB于点D，连接CD．

    若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=__________．

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市潮南区阳光实验学校2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

    （1）求证：△ABE≌△DFA；

    （2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

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