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    有一个三角形，第一边长为a＋2b，第二边比第一边长(b－2)，第三边比第二边短(2b＋5)．小丽在计算该三角形周长时，发现周长是3的倍数，请你说明为什么？

    答案：
    解析：

    　　解：第二边长为(a＋2b＋b－2)，第三边长为(a＋2b＋b－2)－(2b＋5)．

    　　该三角形的周长为a＋2b＋(a＋2b)＋(b－2)＋(a＋2b)＋(b－2)－(2b＋5)

    　　＝(a＋a＋a)＋(2b＋2b＋b＋2b＋b－2b)＋(－2－2＋5)

    　　＝3a＋6b－3

    　　＝3(a＋2b－1)．

    　　所以三角形的周长是3的倍数．

    　　评注：三角形的周长就是三角形三边的和，经过合并同类项发现，周长可分成3与a＋2b－3的积．


    提示：

    可分别求出其他两边，然后相加求周长．


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    如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
    （1）你能说明张倩这样做的根据吗？
    （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
    （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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    如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并且CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离。
    （1）你能说明张倩这样做的根据吗？
    （2）如果张倩未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
    （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
    （1）你能说明张倩这样做的根据吗？
    （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
    （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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          （1）你能说明张倩这样做的根据吗？

          （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？

          （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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          （1）你能说明张倩这样做的根据吗？

          （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？

          （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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