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    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
     
    【小题1】（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
    【小题2】（2）若AM⊥DM，求BM的长。



    【小题1】解：（1）如图（2），过点D作DH⊥AM垂足为H，
    ∵AB=4，BM=3，∴AM=5。
    ∴sin∠DAM= sin∠AMB==,
    ∴ ------(5分)
    【小题2】（2）如图（3）∵AM⊥DM，
    ∴∠AMB+∠DMC=90°，
    ∵∠AMB+∠BAM=90°
    ∴∠BAM=∠DMC--------（2分）
    ∴△ABM∽△DMC，
    ∴，
    ∴，解得，或。------（3分）

    解析

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．

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    （1）求证：△CDF∽△DEA；
    （2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．

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