（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=
．
①求∠ABC的度数；
②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，已知?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．
科目：初中数学 来源：四川省宜宾市2018届九年级中考模拟数学试卷（一） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B （x2，y2），规定运算：
（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；
（2）A⊙B=x1x2+y1y2；
（3）当x1=x2且y1=y2时，A=B．
有下列四个命题：
①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；
②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；
③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；
④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．
其中正确的命题为______（只填序号）
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科目：初中数学 来源：河北省唐山市丰南区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题
【问题情境】如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
请根据小丽的提示进行证明．
【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．
【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
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科目：初中数学 来源：河北省唐山市丰南区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（ ）
A. π B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：河北省唐山市丰南区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. x•x5=x6 B. （﹣2a2）3=﹣6a6 C. （a+b）2=a2+b2 D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
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科目：初中数学 来源：吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷（五） 题型：解答题
如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．
（1）求证：∠P=90°﹣
∠C；
（2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM的数量关系，并给予证明．
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，并把解集在数轴上表示出来．