综合与探究
如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．D为坐标平面第四象限内一点，且使得△ABD与△ABC全等．
（1）求抛物线的表达式．
（2）请直接写出点D的坐标，并判断四边形ACBD的形状．
（3）如图2，将△ABD沿y轴的正方形以每秒1个单位长度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′与BC交于点E，A′D′与AB交于点F．连接EF，AB′，EF与AB′交于点G．设运动的时间为t（0≤t≤2）秒．
①当直线EF经过抛物线的顶点T时，请求出此时t的值；
②请直接写出点G经过的路径的长．
科目：初中数学 来源：2018年秋九年级上册 数学 第四章 图形的相似 单元测试卷 题型：单选题
如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的
，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 2
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市新野县2018届九年级中考模拟试卷数学试卷 题型：单选题
已知函数y=（m﹣3）x﹣
（m是常数），当m取何值时，y随x的增大而减小（ ）
A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≤3
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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市谷城县2018年中考数学模拟试卷（4） 题型：填空题
把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_________．
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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市谷城县2018年中考数学模拟试卷（4） 题型：单选题
某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
年龄 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A. 19，20 B. 19，19 C. 19，20.5 D. 20，19
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科目：初中数学 来源：山西省2018届九年级中考模拟试卷数学试卷 题型：解答题
如图1，点O是矩形ABCD的中心（对角线的交点），AB=4cm，AD=6cm．点M是边AB上的一动点，过点O作ON⊥OM，交BC于点N，设AM=x，ON=y，今天我们将根据学习函数的经验，研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律．
下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：
（1）自变量x的取值范围是______；
（2）通过计算，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 2.40 | 2.24 | 2.11 | 2.03 | __ | __ | 2.11 | 2.24 | 2.40 |
请你补全表格（说明：补全表格时相关数值保留两位小数，参考数据：
≈3.04，
≈6.09）
（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象．
（4）根据图象，请写出该函数的一条性质．
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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市樊城区2018年中考数学二模试卷 题型：解答题
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
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科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明综合测评 题型：解答题
阅读理【解析】
如果三角形满足一个角α是另一个角β的3倍时，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．其中α称为“智慧角”.
解答问题：
（1）一个角为60º的直角三角形＿＿(填“是”或“不是”）“智慧三角形”，若是，“智慧角”是＿＿．
（2）已知一个“智慧三角形”的“智慧角”为108°，求这个“智慧三角形”各个角的度数．
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x2-x+1=__________．