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    如图，在轴上有两点,（）.分别过点，点作轴的垂线，交抛物线于点、点.直线交直线于点，直线交直线于点,点、点的纵坐标分别记为、.
    （1）填空： 当,时，=____,=______.
    当,时，=____,=______.
    （2）对任意,（）,猜想与的大小关系，并证明你的猜想；
    （3）若将“抛物线改为”,其它条件不变，请直接写出与的大小关系.
    连接，．当时，直接写出和的关系及四边形的形状．
    解：（1）2，2；15，15
    （2） 猜想yE=yF证明（略）
    （3）yE=yF；四边形OFEA是平行四边形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林）问题情境
    如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为yE，yF．
    特例探究
    填空：
    当m=1，n=2时，yE=
    2
    2
    ，yF=
    2
    2
    ；
    当m=3，n=5时，yE=
    15
    15
    ，yF=
    15
    15
    ．
    归纳证明
    对任意m，n（n＞m＞0），猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想．
    拓展应用
    （1）若将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系；
    （2）连接EF，AE．当S四边形OFEB=3S△OFE时，直接写yE与yF的大小关系及四边形OFEA的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，经过点（75，0）的是
    B
    B
    （填A、B、C、D或E）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于O、A两点直线y=-x+3与y轴交于B点，与该抛物线交于A，D两点，已知点D横坐标为-1．（1）求这条抛物线的解析式；
    （2）如图①，在线段OA上有一动点H（不与O、A重合），过H作x轴的垂线分别交AB于P点，交抛物线于Q点，若x轴把△POQ分成两部分的面积之比为1：2，请求出H点的坐标；
    （3）如图②，在抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题情境

    　　　 如图，在轴上有两点,（）.分别过点，点作轴的垂线，交抛物线于点、点.直线交直线于点，直线交直线于点,点、点的纵坐标分别记为、.

    特例探究

    填空：

    当,时，=____,=______.当,时，=____,=______.

    归纳证明

    对任意,（）,猜想与的大小关系，并证明你的猜想

    拓展应用.

    （1）　　　 若将“抛物线”改为“抛物线”,其它条件不变，请直接写出与的大小关系.

    （2）　　　 连接，．当时，直接写出和的关系及四边形的形状．

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