如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm,等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止。
(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由________形变化为___________形;
(2)设当等腰直角△PMN移动x(s)时,等腰直角△PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2)。
① 当x=6时,求y的值;
② 当6<x≤10时,求y与x的函数关系。
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科目:初中数学 来源:中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型:044
如图,在等腰梯形AB∥⊥CD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动,且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S.
(1)分别求出当点Q位于AB、BC上时,S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当线段PQ将梯形AB∥⊥CD分成面积相等的两部分时,x的值是多少?
(3)当(2)的条件下,设线段PQ与梯形AB∥⊥CD的中位线EF交于O点,那么OE与OF的长度有什么关系?借助备用图说明理由;并进一步探究:对任何一个梯形,当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时,一定能平分梯形的面积?(只要求说出条件,不需要证明)
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