Question

甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城。由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s_甲（千米）、s_乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分。

（1）乙车的速度为______千米/时；
（2）分别求出s甲、s乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；
（4）当两车相距300千米时，求t的值。

Answer 1

解：（1）120；
（2）设s甲与t的函数关系为s_甲=k₁t+b，
∵图象过点（3，60）与（1，420），
∴解得：，
∴s_甲与t的函数关系式为s_甲=-180t+600，
设s_乙与t的函数关系式为s_乙=k2t，
∵图象过点（1，120），
∴k₂=120，
∴s_乙与t的函数关系式为s_乙=120t；
（3）当t=0，s_甲=600，
∴两城之间的路程为600千米，
∵s_甲=s_乙，即-180t+600=120t，解得t=2，
∴当t=2时，两车相遇；
（4）当相遇前两车相距300千米时，s_甲-s_乙=300，
即-180t+600-120t=300，解得t=1，
当相遇后两车相距300千米时，s_乙-s_甲=300，
即120t+180t-600=300，解得t=3。