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    如图，若∠1＝30°，∠2＝110°，找出∠3的同位角、内错角、同旁内角，并求出它们的度数分别是多少．

    答案：
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    科目：初中数学 来源：浙江省瑞安四校2011－2012学年七年级下学期期中联考数学试题 题型：044

    有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点BC△ABC中，

    (1)如图，若∠A＝30°．则∠ABC＋∠ACB＝________度，∠XBC＋∠XCB＝________度；

    (2)如图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点BC，若∠A＝x°，则∠ABX＋∠ACX＝________度；(用x　的代数式表示)

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市联合体（栖霞下关雨花台等）九年级中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．

    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝  °．
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．
    （3）如图④，若AB＝，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江省杭州市江干区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

    (1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.

    (2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.

    (3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.

     

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市联合体（栖霞下关雨花台等）九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．

    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝  °．

    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．

    （3）如图④，若AB＝，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

     

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