Question

如图，小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌，广告牌挡住了小华的视线．

(1)请在图中画出视点A的盲区，并将盲区的那段公路记为BC；

(2)一辆以60千米/时匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间为6秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求小华家到公路的距离．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)作射线AD和AE即可画出盲区； 　　(2)求小华家到公路的距离，实质上是考查相似三角形对应高的比等于相似比． 　　解：(1)如图所示，作射线AD、AE，分别交l于点B、C，则BC即为视点A的盲区． 　　(2)过点A作AF⊥BC，垂足为点F，AF交DE于点H． 　　因为DE∥BC， 　　所以∠ADE＝∠ABC，∠DAE＝∠BAC． 　　所以△ADE∽△ABC． 　　根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得＝． 　　由题意，得DE＝30米，HF＝35米，BC＝×6＝100米． 　　设AF＝x米，则AH＝(x－35)米， 　　所以＝． 　　解得x＝50， 　　即AF＝50米． 　　所以，小华家到公路的距离为50米． 　　点评：盲区和视线的概念是课标新增内容，同学们可以通过实例来逐步地理解它，如：成语“一叶障目”的数学道理就可以借助它来理解．