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    下图中△ABE和△ACD都是等边三角形。△AEC和△ABD全等吗？如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？

    解：全等；AB=AC。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    看图回答下面问题：
    （1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；
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    （2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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    （3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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    （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；
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    （5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．
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    科目：初中数学 来源：活学巧练九年级数学上 题型：047

    阅读下题及证明过程．

    已知：如下图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠BAE＝∠CAE．求证：∠ABE＝∠ACE．

    证明：在△ABE和△ACE中，

    EB＝EC(已知)，

    ∠BAE＝∠CAE(已知)，

    AE＝AE(公共边)．

    ∴△ABE≌△ACE(第一步)，

    ∴∠ABE＝∠ACE(第二步)．

    试回答上面的证明过程是否正确？若正确，请写出第一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

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    科目：初中数学 来源：新疆自治区期末题 题型：解答题

    如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
    （1）AB=AC；
    （2）AD=AE；
    （3）AM=AN；
    （4）AD⊥DC，AE⊥BE，
    以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
    已知：（    ）；
    求证：（    ）。

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    科目：初中数学 来源：甘肃省期末题 题型：解答题

    如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
    （1）AB=AC；
    （2）AD=AE；
    （3）AM=AN；
    （4）AD⊥DC，AE⊥BE，
    以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
    已知：（    ）；
    求证：（    ）。

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