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    若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=__．

    6或7 【解析】①当底为6时，m=-2舍去，m=6; ②当腰为6时，m=7. 故答案是：6或7.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

    （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

    （1）；（2）（，0）；（3）4，M（2，﹣3）． 【解析】试题分析：方法一： （1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可． （2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标． （3）△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC...

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    科目：初中数学 来源：郑州二中学区2017-2018学年上学期期中学业水平测试 八年级数学试卷 题型：解答题

    如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

    （1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

    （2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

    【答案】（1）△BDE是等腰三角形；（2）10．

    【解析】试题分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；

    （2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．

    【解析】
    （1）△BDE是等腰三角形．

    由折叠可知，∠CBD=∠EBD，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠CBD=∠EDB，

    ∴∠EBD=∠EDB，

    ∴BE=DE，

    即△BDE是等腰三角形；

    （2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，

    在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，

    解得：x=5，

    所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．

    考点：翻折变换（折叠问题）．

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

    （1）分别写出A、B、C的坐标；

    （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；

    （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

    （1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）B1的坐标为：（4，4）；（3）A2（0，﹣3） 【解析】试题分析：（1）根据三角形在平面直角坐标系的位置，分别写出作标点；（2）作关于y轴对称的图形见解析；（3）作关于原点对称图形见解析； 试题解析:（1）根据平面直角坐标系可知点A,B,C的坐标为A(0,3);B(-4,4);C(-2,1)； （2）作图如下图:(4,4...

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    科目：初中数学 来源：郑州二中学区2017-2018学年上学期期中学业水平测试 八年级数学试卷 题型：单选题

    在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( )

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    C 【解析】－2，， 3.14， 是有理数； ，是无理数； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型：解答题

    已知关于的一元二次方程．

    （1）为何值时，方程有一根为零？

    （2）为何值时，方程的两个根互为相反数？

    （3）是否存在，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出的值；不存在，请说明理由．

    （1）7；（2）1；（3）不存在实数m，使方程的两个根互为倒数. 【解析】试题分析：（1）把x=0代入一元二次方程求出m的值，（2）两根互为相反数，则两根之和为0，解得m，（3）首先由两根之积互为倒数，求出m的值，然后验证根的判别式是否大于0． 试题解析：（1）若方程的一个根为零， 则m?7=0， 解得m=7， (2)若方程的两个根互为相反数， 则两根之和为0，...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型：单选题

    已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）

    A. 7 B. －7 C. 11 D. －11

    A 【解析】根据已知两等式得到a与b为方程x2-6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值． 【解析】 根据题意得：a与b为方程x2-6x+4=0的两根， ∴a+b=6，ab=4， 则原式===7． 故选A． “点睛”此题考查了一元二次方程根与系数的关...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型：单选题

    定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

    A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0

    C. 方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0

    C 【解析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可． 【解析】 ∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0， 把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0， ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1， ∴1+（﹣1）=0， 即只有选项C正确；选项A、B、D都错...

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    科目：初中数学 来源：天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习（含答案） 题型：解答题

    解方程：3x2﹣4x+1=0．(因式分解法)

    x1=，x2=1． 【解析】3x2﹣4x+1=0， (3x﹣1)(x﹣1)=0， 3x﹣1=0，x﹣1=0， 所以 x1=，x2=1．

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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市片区合作共同体2017-2018学年年八年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是＿.

    4∶3 【解析】试题分析：估计角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比． 【解析】 ∵AD是△ABC的角平分线， ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2， ∴h1=h2， ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3， 故答案...

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