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    （2012•淄博）化简
    a+1
    a2-a
    ÷
    a2-1
    a2-2a+1
    的结果是（　　）
    分析：首先把分式的分子分母分解因式，再把除法变成乘法，然后约分相乘即可．
    解答：解：原式=
    a+1
    a(a-1)
    ×
    (a-1)2
    (a-1)(a+1)
    ，
    =
    1
    a
    ，
    故选：A．
    点评：此题主要考查了分式的乘除法，关键是正确把分式的分子分母分解因式，进行约分．
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