Question

如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点
【小题1】求证：；
【小题2】若的半径为4，求CD的长；
【小题3】求阴影部分的面积。

Answer 1

【小题1】解：（1）切于点  ∴即
又
在与中
 
【小题2】在中， 
 
在中，
又
【小题3】由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC为OA的垂直平分线∴DO=DA∠DOC=∠A=30°
由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴
在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4
∴
∴
∴

解析