Question

已知拋物线y＝－x²＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是

[　　]

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

分析：根据抛物线的解析式推断出函数的开口方向、对称轴、与y轴的交点，从而推知该函数的单调区间与单调性． 　　解答：解：∵拋物线y＝－x2＋2的二次项系数a＝－＜0， 　　∴该抛物线图象的开口向下； 　　又∵常数项c＝2， 　　∴该抛物线图象与y轴交与点(0，2)； 　　而对称轴就是y轴， 　　∴当1≤x≤5时，拋物线y＝－x2＋2是减函数， 　　∴当1≤x≤5时，y最大值＝－＋2＝． 　　点评：本题主要考查了二次函数的最值．解答此题的关键是根据抛物线方程推知抛物线图象的增减性．

提示：

二次函数的最值．