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    如图，已知抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．

    （１）求ａ的值；（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

    （１）8（２）（３）（４） 【解析】【解析】 （１）∵抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4经过点（0，8） ∴ａ－4ａ－4＝8 解得：ａ＝6，ａ＝－2（不合题意，舍去） ∴ａ的值为6 （２）由（１）可得抛物线的解析式为 ｙ＝ｘ－6ｘ＋8 当ｙ＝0时，ｘ－6ｘ＋8＝0 解得：ｘ＝2，ｘ＝4 ∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0） 当ｙ＝...
    练习册系列答案
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    计算

    -7 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

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    一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情况是( )

    A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

    C. 只有一个实数根 D. 无实数根

    D 【解析】一元二次方程(x+1)2+2016=0即为x2+2x+2017=0， ∵△=4?4×1×2017<0， ∴原方程无实数根. 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：填空题

    如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_______

    30° 【解析】试题分析：设这个角的度数为x°，根据题意可得：x=，解得：x=30°．

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：单选题

    小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（　　）

    A. B. ） C. D.

    A 【解析】试题分析：小华存款的一半为元，则小林的存款数为(+2)元，故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

    试问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．

    （2）求证：PA2=PE•PF．

    （1）（2）见解析 【解析】试题分析：（1）由菱形的性质可知： 又因为所以≌ （2）首先证明从而得到，故 试题解析：（1）≌ 理由：理由：∵四边形ABCD为菱形， ∴∠CDP=∠ADP，DC=AD. 在△APD和△CPD中, ∴≌ （2）∵≌ ∴∠DCP=∠DAP，PC=PA. ∵， ∴∠DCP=∠AFP. ∴∠DAP=∠AFP....

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：填空题

    分解因式：x2+4+4x﹣y2=_____．

    （x+y+2）（x﹣y+2） 【解析】试题解析：原式 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

    （1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

    （2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

    （3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

    求3﹣4q的最大值．

    【答案】（1）﹣2＜x＜0（2）y=﹣x2+6x﹣2（3）当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7

    【解析】试题分析：(1)、首先根据二次函数的解析式分别求出点M和点N的坐标，然后根据图像得出不等式的取值范围；(2)、根据翻折得出抛物线的顶点坐标和开口方向以及大小，从而得出抛物线的函数解析式；(3)、首先将点M和点N的坐标代入一次函数解析式得出一次函数的解析式，然后设平移后的解析式为y=3x+2-q，然后根据与抛物线有交点得出方程有实数根，从而得出最大值.

    试题解析：（1）令y=中x=0，则y=2，

    ∴N（0，2）； ∵y==（x+2）2﹣4， ∴M（﹣2，﹣4）．

    观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0时，抛物线C1在直线l的下方，

    ∴不等式x2+6x+2＜kx+b的解集为﹣2＜x＜0．

    （2）∵抛物线C1：y=的顶点为M（﹣2，﹣4），

    沿x轴翻折后的对称点坐标为（﹣2，4）． ∵抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，

    ∴抛物线C2的顶点坐标为（2，4）， ∴p=2﹣（﹣2）=4．

    ∵抛物线C2与C1开口大小相同，开口方向相反，

    ∴抛物线C2的解析式为y=﹣（x﹣2）2+4=﹣x2+6x﹣2．

    （3）将M（﹣2，﹣4）、N（0，2）代入y=kx+b中，得： ，解得： ，

    ∴直线l的解析式为y=3x+2．

    ∵若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后与抛物线C2存在公共点，

    ∴方程﹣x2+6x﹣2=3x+2﹣q有实数根，即3x2﹣6x+8﹣2q有实数根，

    ∴△=（﹣6）2﹣4×3×（8﹣2q）≥0，解得：q≥． ∵﹣4＜0，

    ∴当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7．

    点睛：本题主要考查的就是二次函数的图形与性质、一次函数的性质、二次函数与一次函数的大小比较的方法以及函数与方程之间的关系，属于中上难度的题目.在解答函数大小比较的题目时，我们首先根据方程的思想得出两个函数的交点坐标，然后过交点作x轴的垂线，然后根据函数所处的位置进行比较大小得出答案；函数关于x轴对称，则顶点坐标的纵坐标变为相反数，开口方向发生改变，开口大小不改变；在求直线与抛物线是否有交点时，则联立成方程，然后根据一元二次方程根的判别式来进行判定.

    【题型】解答题
    【结束】
    17

    某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：

    设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）

    （1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

    （2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？

    （3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？

    （1）； （2），当时， ； （3）当销售单价为元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元. 【解析】【试题分析】（1）根据表格的数据.易得销售单价每升高5元，销售量下降10Kg，即w是x的一次函数，故设设，将（70，100），（75，90）代入上式得： 解得： ，则； （2）销售利润=单位质量的利润乘以销售量，即 ，化为顶点式得， ，当时， ...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    若方程是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）

    A. 0 B. 2 C. 0或2 D. ﹣2

    A 【解析】根据一元一次方程的定义，得m2-1=0，且-m-1≠0， 即m2=1，且m≠-1， 得m=1， 则|m﹣1|=|1﹣1|=0. 故选A.

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