Question

如图，在平面直角坐标系中，□OABC 的顶点A、C的坐标分别为A （2 ，0 ）、C （-1 ，2 ），反比例函数y=（k ≠0 ）的图象经过点B。
（1）求k的值；
（2）将□OABC沿x 轴翻折，点C落在点C′处，判断点C′是否在反比例函数y=（k ≠0 ）的图象上，请通过计算说明理由。

Answer 1

解：（1 ）∵四边形OABC 是平行四边形，
∴BC=AO ，
∵A （2，0），
∴OA=2，
∴BC=2，
∵C （-1，2），
∴CD=1，
∴BD=BC-CD=2-1=1，
∴B （1，2），
∵反比例函数y=（k ≠0 ）的图象经过点B，
∴k=1 ×2=2 ；
（2）∵□OABC沿x 轴翻折，点C 落在点C′处，
∴C′点坐标是（-1，-2），
∵k=2，
∴反比例函数解析式为y=，
把C′点坐标（-1 ，-2 ）代入函数解析式能使解析式左右相等，
故点C′在反比例函数y=的图象上。