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    AM是△ABC的中线，求证：AM＜
    12
    (AB+AC)    ．
    分析：延长AM到点D，使MD=AM，连接BD，可证△AMC与△BMD全等，从而得出BD=AC．在△ABD中，根据三角形三边关系即可证明AM＜
    1
    2
    (AB+AC)    ．
    解答：精英家教网证明：延长AM到点D，使MD=AM，连接BD，
    易证△AMC与△BMD全等，
    ∴BD=AC，
    在△ABD中，AD＜AB+BD，
    ∴2AM＜AB+BD，
    ∴2AM＜AB+AC，
    ∴AM＜
    1
    2
    (AB+AC)    ．
    点评：本题是对三角形三边关系和三角形中线性质的综合考查．三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若AM是△ABC的中线，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AM
    =（　　）
    A、
    1
    2
    (
    a
    -
    b
    )
    B、
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )
    C、
    1
    3
    (
    a
    -
    b
    )
    D、
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，M是△ABC的边BC上一点，BE∥CF，且BE=CF，求证：AM是△ABC的中线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．
    求证：AB=AD+CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF．
    求证：AM是△ABC的中线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1与S2的大小关系是（　　）

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