分析：对原等式进行化简可得（x-2）2+（y-2）2=1，且（x-2）2≥0，（y-2）2≥0，且x、y均为整数，所以当（x-2）2=0或1，则（y-2）2=1或0，进一步即可得出x+y的值．
解答：解：∵x2+y2+7=4x+4y，
∴（x-2）2+（y-2）2=1，
又∵（x-2）2≥0，（y-2）2≥0，且x、y均为整数，
∴当（x-2）2=0时，则（y-2）2=1，
∴x=2，y=1或3，即x+y=3或5；
当（x-2）2=1时，则（y-2）2=0，
有x=3或1，y=2，
即x+y=5或3；
综上可得x+y=5或3．
故答案为：5或3．
点评：本题考查的是非一次不定方程的应用，在解答此题时要注意把握题干中的条件（x、y为整数）．
