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    在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF＝DC

    答案：
    解析：

    　　证明：∵四边形ABCD是矩形

    　　∴AB＝CD　AD∥BC　∠B＝90°

    　　∵DF⊥AE

    　　∴∠AFD＝∠B＝90°

    　　∵AD∥BC

    　　∴∠DAE＝∠AEB

    　　又∵AD＝AE

    　　∴△ADF≌△EAB　4分

    　　∴DF＝AB

    　　∴DF＝DC　6分


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    1、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=
    AB
    ．（写出一条线段即可）

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    14、如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（　　）

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    如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，求BE的长．精英家教网

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，点P在矩形ABCD内，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，四边形AEPH的面积为5，求四边形PFCG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰州）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
    （1）求证：△ADP∽△ABQ；
    （2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；
    （3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．

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