Question

解方程：

x-1

x

+

2x

x-1

=3

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程两边同乘x（x-1），
得（x-1）²+2x²=3x（x-1），
展开、整理得-2x+1=-3x，
解得x=-1．
将x=-1代入x（x-1）=-1×（-1-1）=2≠0．
∴原方程的解为x=-1．

点评：分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤．