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    已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

    解：（1）直线AB是⊙O的切线．
    理由如下：连接OA．
    ∵OC=BC，AC=OB，
    ∴OC=BC=AC=OA，
    ∴△ACO是等边三角形，
    ∴∠O=∠OCA=60°，
    又∵∠B=∠CAB，
    ∴∠B=30°，
    ∴∠OAB=90°．
    ∴AB是⊙O的切线；
    （2）作AE⊥CD于点E．
    ∵∠O=60°，
    ∴∠D=30°．
    ∵∠ACD=45°，AC=OC=2，
    ∴在Rt△ACE中，CE=AE=，
    ∵∠D=30°，
    ∴AD=2．

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