如图.点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点.过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M.N两点．设AC=2.BD=1.AP=x.△CMN的面积为y.则y关于x的函数图象大致形状是A. B. C. D. A [解析]试题解析:(1)当0＜x≤1时.如图1. 在菱形ABCD中.AC=2.BD=1.AO=1.且AC⊥BD, ∵MN⊥AC.∴MN∥BD, ∴△AMN∽� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题解析：（1）当0＜x≤1时，如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD； ∵MN⊥AC，∴MN∥BD； ∴△AMN∽△ABD， ∴，即， ∴MN=x， ∴y=CP×MN=（2-x）x=-x2+x（0＜x≤1）， ∵-＜0，∴函数图象开口向下；（2）当1＜x＜2，如图2，同理证得，△C...

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若一个正数a的算术平方根减去2等于7，则正数a=____.

81 【解析】试题解析：由题意得， -2=7，解得：a=81．故答案为：81．

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如图，中，边的中垂线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是__________ ．

【解析】∵，在的中垂线上， ∴，， ∵， ∴， ∴． ∵的周长． ∴．的周长．

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科目：初中数学 来源：内蒙古2017年中考数学二模试卷 题型：解答题

【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ ）（x＞0）．

【探索研究】

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+的图象性质．

（1）结合问题情境，函数y=x+ 的自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．

① 写出m的值；

②画出该函数图象，结合图象，得出当x=________时，y有最小值，y最小=________；

提示：在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．试用配方法求函数y=x+ （x＞0）的最小值，解决问题（2）．

（2）【解决问题】

直接写出“问题情境”中问题的结论．

（1）①4；②1；2；（2）矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值是．【解析】试题分析：（1）①由题意易求出m的值，②观察函数图像可知，利用完全平方公式将函数解析式进行配方，即可得到函数的最小值．（2）根据完全平方公式将函数解析式进行配方，即可求出结果．试题解析：【解析】（1）①由题意m=4； ②函数y=x+的图象如图： ...

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科目：初中数学 来源：内蒙古2017年中考数学二模试卷 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

3≤x＜4 【解析】试题分析：分别求得两个不等式的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集. 试题解析：，由①得：x＜4，由②得：x≥3，不等式组的解集为：3≤x＜4，在数轴上表示为：．

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科目：初中数学 来源：内蒙古2017年中考数学二模试卷 题型：单选题

若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A. B.

C. D.

B 【解析】解∵ab＜0，∴分两种情况： ①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； ②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．

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如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；

（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．

（1）；（2）PE的最大值为4；（3）点Q的坐标为：（，），（，）．【解析】试题分析：（1）根据题意得出B点坐标，再利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）首先表示出P，E点坐标，再利用PE=PD-ED，结合二次函数最值求法进而求出PE的最大值；（3）根据题意可得：PE=BC，则-x2+4x=3，进而求出Q点的横坐标，再利用直线上点的坐标性质得出答案．试题解析：（...

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如图所示，该几何体的俯视图是（　　）