Question

如图，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB边上的任意一点(点P可与点A重合，但不与点B重合)，过点P作PE⊥BC于E，过点E作EF⊥AC于F，过点F作FQ⊥AB于点Q，设BP＝x，AQ＝y．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？

(3)当线段PE，FQ相交时，写出线段PE，EF，FQ所围成三角形的周长的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝x＋． 　　(2)当点P和点Q重合时，x＋y＝2，即2－x＝x＋，解得x＝．即当BP＝时，点P和点Q重合． 　　(3)周长的范围为≤l≤2．