如图.P是等腰直角△ABC外一点.把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′.已知∠AP′B＝135°.P′A∶P′C＝1∶3.则P′A∶PB＝( )A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶ B [解析][解析] 如图.连接AP.∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′.∴BP=BP′.∠ABP+∠ABP′=90°.又∵△ABC是等腰直角三角形.∴AB=BC.∠CBP′+∠ABP′=90°.∴∠ABP=∠CBP 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

B 【解析】【解析】如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP=P′C，∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A，...

练习册系列答案

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某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）

年级	七年级	八年级	九年级
合格人数	270	262	254

A. 七年级的合格率最高

B. 八年级的学生人数为262名

C. 八年级的合格率高于全校的合格率

D. 九年级的合格人数最少

D 【解析】因为合格率=合格人数÷年级总人数，而题中不知道各个年级的具体人数，因此无法比较合格率的高低，故A、C错误；八年级的合格人数为262人，故B错误；270>262>254，故九年级的合格人数最少，故D正确，故选D.

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若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当随的增大而增大时，的取值范围是____________。

x> 【解析】将（-1,0），（1，-2）代入函数解析式得解得则函数解析式为y=x2-x-2=（x-）2-，根据抛物线性质可知当x>时，函数值y随x的增大而增大. 故答案为x>.

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如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根据垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，继而可根据SAS证明△BDE≌△BCE；（2）根据（1）以及旋转的性质可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形．（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得， ∴...

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如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】【解析】由图可知，此图案由如图的图形平移而成，，∴空白处应该为：，故选B．

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下面四个交通标志分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，在这四个标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

C．【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．

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科目：初中数学 来源：广东省深圳外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

计算：

（1）－÷；

（2）

（1）-24;（2）1 【解析】试题分析： (1)先乘方，后乘除，再加减. (2)按实数的混合运算法则计算，注意积的乘方法则的逆用. 试题解析： (1)原式=12×(-1)-2×6÷1=-12-12=-24. (2)原式= ==1.

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（1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

（1）证明见解析；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是菱形．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质得出AB=AF，∠BAM=∠FAN，进而得出△ABM≌△AFN得出答案即可；（2）利用旋转的性质得出∠FAB=120°，∠FPC=∠B=60°，即可得出四边形ABPF是平行四边形，再利用菱形的判定得出答案．试题解析：（1）∵用两块完全相同的且含60°...

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