如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=.AB=8.AD=3.BC=4.点P为AB边上一动点.若△PAD与△PBC是相似三角形.则满足条件的点P的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 C [解析]试题分析:由于∠PAD=∠PBC=90°.故要使△PAD与△PBC相似.分两种情况讨论:①△APD∽△BPC.②△APD∽△BCP.这两种情况� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

C 【解析】试题分析：由于∠PAD=∠PBC=90°，故要使△PAD与△PBC相似，分两种情况讨论：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长，即可得到P点的个数．【解析】 ∵AB⊥BC， ∴∠B=90°． ∵AD∥BC， ∴∠A=180°﹣∠B=90°， ∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD...

练习册系列答案

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如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】三角形ABC是等腰三角形，且∠BAC=90°，所以∠B=∠C=45°，又DE⊥BC，所以∠DEC=∠C=45°，所以△EDC是等腰三角形，BD=AB，所以△ABD是等腰三角形，∠BAD=∠BDA，而∠EAD=90°﹣∠BAD，∠EDA=90°﹣∠BDA，所以∠EAD=∠EDA，所以△EAD是等腰三角形，因此图中等腰三角形共4个．故选：D.

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一元二次方程x2 -5＝0的根为____________．

x1=，x2=- 【解析】试题解析：∵x2 -5＝0 ∴x2=5 ∴x=± 即：x1=，x2=-.

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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．

（1）在图中画出线段OP′；

（2）求P′的坐标和的长度．

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）按要求在图中画出线段OP′即可；（2）①根据（1）中所画线段OP′对照图形写出点P′的坐标即可；②先由点P的坐标计算出OP的长，然后根据弧长公式：弧长=计算即可. 试题解析：（1）所画线段OP′如下图：（2）①由图可知：点P′的坐标为（﹣4，3）； ②∵点P的坐标为（3，4）， ∴OP=， ...

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一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=______．

1 【解析】试题分析： ∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0， ∴a+1≠0且a2﹣1=0， ∴a=1．

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如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

D 【解析】试题解析：连接EO. ∴∠B=∠OEB， ∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D， ∴∠B+∠D=3∠D， ∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D， ∴∠DOE=∠D， ∴ED=EO=OB，故选D.

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如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D，测得AD=100海里．

（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，图中有无触礁的危险？请说明理由．

A与C的距离为120海里，B与C的距离为180海里；（2）无触礁危险．【解析】试题分析：(1)、过点C作CE⊥AB于点E，可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，设CE=x，根据Rt△CAE的三角函数得出AE= ，最后根据AB=BE+AE求出x的值，最后根据直角三角形的三角函数求出答案；(2)、过点D作DF⊥AC于点F，根据Rt△ADF的三角函数求出DF的长度，然后与80进行比较大小，从而...