优学名师名题系列答案科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
判定一个三角形是不是等腰三角形，我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β
（0°＜β＜180°），得到△A′B′C
（1）设A′B′与CB相交于点D，
①当旋转角为β=25°，∠B′DB= °；
②当AB∥CB′ 时，求证：D是A′B′ 的中点；
（2）如图2，E是AC边上的点，且
，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β= °时，EP长度最大，最大值为 ；
②当β= °时，△ECP的面积最大，最大值为 。
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科目：初中数学 来源：四川省 2017--2018学年第一学期七年级半期考试 数学试卷 题型：单选题
下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；
②若
， 
，则
， 
异号且正数的绝对值大；
③当
时， 
一定是负数；
④
．
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ②
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第二联盟2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题
已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面积为_____．
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第二联盟2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题
如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是( )
A. 4次 B. 5次 C. 6次 D. 7次
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科目：初中数学 来源：江西省萍乡市芦溪县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷（WROD版） 题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．
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科目：初中数学 来源：江西省萍乡市芦溪县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷（WROD版） 题型：填空题
对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b=
，如3※2=
=
，那么7※5=_____．
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科目：初中数学 来源：重庆市（江津第二中学校等）八校2018届九年级上学期第二阶段测试数学试卷 题型：解答题
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点
分别在正方形
的边
上， 
，连接
，则
，试说明理由．
（1）思路梳理
因为
，所以把
绕点
逆时针旋转90°至
，可使
与
重合．因为
，所以
，点
共线．
根据 ，易证
，得
.请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形
中， 
， 
，点
分别在边
上， 
.若
都不是直角，则当
与
满足等量关系时， 
仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在
中， 
，点
均在边
上，且
.猜想
应满足的等量关系，并写出证明过程．
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科目：初中数学 来源：重庆市（江津第二中学校等）八校2017-2018学年七年级上学期第二阶段测试数学试卷 题型：单选题
已知ab＞0，则
（ ）
A. 3 B. ﹣3 C. 3或﹣1 D. 3或﹣3
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