Question

2．某中学九年级甲、乙两班的在为“5•12”地震灾区爱心捐款活动中两班捐款的总数相同，均多于500元且少于600元，已知甲班有一人捐了5元，其余每人捐了10元，乙班有一人捐了14元，其余每人都捐了9元，请问甲、乙两班学生的人数各是多少？

Answer 1

分析 设甲班人数为x人，乙班人数为y人．由题意可得5+10（x-1）=14+9（y-1），500＜5+10（x-1）＜600．由不等式组求出x的解集，取整数值，由方程可得y=$\frac{10x+10}{9}$，由于y也是整数，可得x、y的值．

解答 解：设甲班人数为x人，乙班人数为y人．
由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{5+10（x-1）＜600}\\{500＜5+10（x-1）}\end{array}\right.$，
解得50.5＜x＜60.5．
又由5+10（x-1）=14+9（y-1），得
y=$\frac{10x+10}{9}$，
∵x、y都是正整数，
∴x=53，y=60．
答：甲班人数为53人，乙班人数为60人．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，注意考虑到x、y的值都是整数．