如图.在矩形ABCD中.AB=3.BC=5.在CD上任取一点E.连接BE.将△BCE沿BE折叠.使点C恰好落在AD边上的点F处.则CE的长为．[答案] [解析]试题分析:由矩形的性质可得AB=CD=4.AD=BC=5.再根据折叠的性质可得CE=EF.BF=BC=5．在Rt△ABF中.根据勾股定理可求得AF=4.设CE=x.在Rt△EDF中.由勾股定理可得.解得x=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

【答案】

【解析】试题分析：由矩形的性质可得AB=CD=4，AD=BC=5，再根据折叠的性质可得CE=EF，BF=BC=5．在Rt△ABF中，根据勾股定理可求得AF=4，设CE=x，在Rt△EDF中，由勾股定理可得，解得x=，即CE的长为．

考点：矩形的性质；折叠的性质；勾股定理．

【题型】填空题
【结束】
14

观察下列各式：，， …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来_____________。

【解析】由①，② ③，可得从1开始，一个数n加上n+2的倒数再开方等于n+1乘以n+2的倒数再开方，即；故答案是：。

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如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图像与y轴相交于点B（0，—5），与x轴交于点C．

（1）判断△AOB的形状并说明理由；

（2）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；

（3）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

（1）△AOB是等腰三角形；理由见解析；（2）或y=-4x+16；（3）（，0）或（5，0）或（-5，0）或（6，0）．【解析】试题分析：（1）根据A的坐标求得OA和OB的长度即可判断；（2）首先根据三角形的面积公式求得OC的长，即可得到C的坐标，利用待定系数法即可求解；（3）已知等腰三角形POA中的一边OA，分：1）OA是底边；2）OA是腰，且A是...

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据调查，某市2012年的房价为4000元/，预计2014年将达到4840元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为____________________

4000×（1+x）2=4840 【解析】试题分析：2012年的房价为4000×（1+x）， 2013年的房价为4000×（1+x）（1+x）2=4000×（1+x）2，即所列的方程为4000×（1+x）2=4840．故答案是4000×（1+x）2=4840．

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△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）分别写出A、B、C的坐标；

（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；

（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

【答案】（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）B1的坐标为：（4，4）；（3）A2（0，﹣3）

【解析】试题分析：（1）根据三角形在平面直角坐标系的位置，分别写出作标点；（2）作关于y轴对称的图形见解析；（3）作关于原点对称图形见解析；

试题解析:（1）根据平面直角坐标系可知点A,B,C的坐标为A(0,3);B(-4,4);C(-2,1)；

（2）作图如下图:(4,4)；（3）作图如下:(0,-3).

考点：1.作图-轴对称变换2.作图-中心对称变换3.象限内点的坐标

【题型】解答题
【结束】
19

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

（1）△ACE≌△BCD；（2）．

（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）本题要判定，已知和都是等腰直角三角形，，则，，，又因为两角有一个公共的角，所以，根据得出．（2）由（1）的论证结果得出，，．试题解析：（1）∵， ∴ ∴． ∵，， ∴．（2）∵是等腰直角三角形， ∴． ∵， ∴ ∴， ∴．由（1）知AE=...