Question

已知函数y＝(t²＋t－2)．

(1)当t为何值时，此函数是二次函数；

(2)当t为何值时，此函数是反比例函数．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵此函数是二次函数， 　　∴　　即 　　∴t＝－3时，指数是t2＋2t－1＝9－6－1＝2，系数t2＋t－2＝9－3－2＝4≠0，此函数是二次函数． 　　(2)∵此函数是反比例函数， 　　∴ 　　即 　　∴t＝0时，指数t2＋2t－1＝－1，系数t2＋t－2＝－2≠0，此函数是反比例函数． 　　思路点拨：根据二次函数、反比例函的定义，得到关于t的方程及不等式，求解得结论． 　　评注：在求解本题时，不但要考虑x的指数为2或－1，还要注意它们的系数不为0，也即在解题过程中要考虑参数取值的特殊情形．